ارزش زمانی پول بیان‌کننده این ایده است که پولی که در حال حاضر در اختیار شماست به خاطر پتانسیل درآمدی اش ارزش بیشتری از همان مقدار پول در آینده دارد؛ بنابراین با فرض این‌که پولی که در اختیار شماست می‌تواند سودآور باشد، هر چه قدر آن پول سریع‌تر به دست شما برسد، ارزش بیشتری خواهد داشت. ارزش زمانی پول با نام «ارزش فعلی تنزیل شده» نیز به شناخته می‌شود.

تعریف ارزش زمانی

یکی از مفاهیم اساسی در علم مدیریت مالی این است که پول دارای ارزش زمانی است. همه ما اطلاعاتی در مورد پول داریم و می دانیم که یک هزار تومان امروز بهتر از یک هزار تومان فرداست یعنی ارزش بیشتری برای ما دارد و دلیل این ارزش در نرخ بهره نهفته است چرا که وجود نرخ هره باعث می شود که پول دارای ارزش زمانی باشد؛ پس می توانیم بگوییم که در زمان حال، پول در دست ارزشی بیش از پولی که انتظار می رود در آینده دریافت شود،خواهد داشت.

پول هر چه زودتر درسیافت شود دارای ارزش بیشتری است؛ این اصل اساسی در امور مالی نشان دهنده آن است که از محل دریافت پول می توان بهره کسب کرد. اگر بخواهیم مفهوم بهره را دقیق تر بیان کنیم:

تعریف بهره

اگر وام گیرنده مبلغی پول را برای مدتی معین وام بگیرد، مبلغی که در آینده باید به وام دهنده پرداخت کند، بیش از مبلغی است که دریافت کرده بود؛ این پرداخت اضافی بهره نام دارد که بصورت تفاوت مبلغ دریافتی و پرداختی در پایان دوره می باشد و دلیل پرداخت بهره به این خاطر است که ارزش پول در گذر زمان کاهش می یابد. پرداخت بهره با نرخ خاصی محاسبه می شود که به آن “نرخ بهره” می گویند.

ارزش فعلیPV)-Present Value)

ارزش مبلغ پولی که در آینده بدست می آید، را در زمان حال محاسبه می کند. بعنوان مثال فرض کنید می خواهید مبلغ یک میلیارد تومان در پروژه ای سرمایه گذاری کنید و بعد از 5 سال مبلغ یک میلیارد و دویست میلیون تومان دریافت کنید؛ برای اینکه بدانید آیا این سرمایه گذاری توجیه اقتصادی دارد یا نه؛ باید ارزش فعلی پولی که در آینده بدست می آورید را  در زمان حال حساب کنید یعنی ارزش فعلی یک میلیارد و دویست میلیون تومان را در زمان حال حساب کنید؛ اگر ارزش فعلی آن بیشتر از مبلغ سرمایه گذاری اولیه یعنی یک میلیارد تومان شد، سرمایه گذاری توجیه اقتصادی دارد در غیر اینصورت سرمایه گذاری در این پروژه توجیه پذیر نیست.

برای محاسبه ارزش فعلی از رابطه ذیل استفاده می کنیم:

که در آن Pv  ارزش فعلی پول، Fv ارزش پول در زمان t (ارزش آتی پول) و i نرخ بهره می باشد.

برای محاسبه ازش فعلی در اکسل، از فرمول ذیل استفاده می کنیم:

(PV (Rate, Nper, Pmt, Fv, Type

که در آن:

Pv: ارزش فعلی

Rate: نرخ بهره

Nper: تعداد کل اقساط هر دوره (توجه شود چنانچه پرداخت ها ماهیانه باشند می بایست نرخ بهره سالیانه نیز ماهیانه در نظر گرفته شود).

Pmt: اقساط هر دوره که در طول دوره ثابت است و تغییر نمی کند.

Fv: ارزش آتی یا میزان سرمایه بعد از آخرین پرداخت.

Type: چگونگی پرداخت ها را مشخص می کند این آرگومان مقدار صفر و یک را می پذیرد. صفر یعنی پرداخت ها در انتهای دوره صورت می گیرد و یک یعنی پرداخت ها در ابتدای دوره انجام می پذیرد.

تذکر1: واحد Nper و Rate باید یکسان باشد هر دو ماهانه یا هر دوسالیانه.

تذکر2: مقدارهایی که پرداخت می شوند با اعداد منفی نمایش داده می شود.

تذکر3: فقط ورودی هایی را در Pv وارد می کنیم که اطلاعاتی از آنها در دست داریم؛ مثلا چنانچه pmt یا type موجود نباشد، عبارت آن را خالی می گذاریم.

مثال1: قرار است 20،000،000 ریال 2 سال دیگر دریافت گردد با نرخ 10% ارزش فعلی مبلغ مذکور چقدر است؟

 

در مثال فوق،  pmt و Type در دست نبود و ما مقداری برای آنها در نظر نگرفتیم. این مثال نشان میدهد که 20 میلیون ریال دوسال آینده با نرخ 10 درصد در سال، دارای ارزشی برابر 16،528،925 ریال در زمان حال دارد.

ارزش آتی (Fv)

ارزش آتی دقیقاً بر عکس ارزش فعلی می باشد و ارزش پول را در زمان آینده محاسبه می کند.

ارزش اتی از فرمول ذیل بدست می آید:

برای محاسبه ازش آتی در اکسل، از فرمول ذیل استفاده می کنیم:

(FV (Rate, Nper, Pmt, Fv, Type

مثال2: قرار است 16،528،925 ریال، به مدت 2 سال دیگر با نرخ 10%  سرمایه گذاری شود، ارزش آتی مبلغ مذکور چقدر است؟

در مثال فوق،  pmt و Type در دست نبود و ما مقداری برای آنها در نظر نگرفتیم. این مثال نشان میدهد که 16.5 میلیون ریال  در زمان حال دارای ارزشی برابر 20 میلیون ريال در دوسال آینده است. مثال 2 دقیقا برعکس مثال 1 است و می بینیم که نتایجی که به ما دادند نیز دقیقا همینطور است.

ارزش خالص فعلی (NPV)

در این روش، جریان نقدینگی(درآمدها و هزینه‌ها) بر پایه زمان وقوع(درآمد یا هزینه) به نرخ روز تنزیل می‌شود. به این ترتیب در جریان نقدینگی، ارزش زمان انجام هزینه یا به دست‌آمدن درآمد نیز لحاظ می‌گردد. ارزش خالص فعلی در محاسبات اقتصادی، اقتصاد مهندسی، بودجه کشورها و مباحث اقتصاد خرد و اقتصاد کلان، تجارت و صنعت به‌طور گسترده‌ای به‌کار می‌رود.

در روش ارزش خالص فعلی، ابتدا تمامی هزینه‌ها و درآمدها بسته به اینکه در چه زمانی به وقوع خواهند پیوست، با نرخ بهره مناسبی طبق رابطه زیر تنزیل می‌شوند.

سپس با تفریق هزینه‌های تبدیل شده از درآمدهای تبدیل شده، عدد خالصی به‌دست خواهد آمد که به آن NPV گفته می‌شود. اگر این عدد مثبت باشد، طرح سودآور و قابل قبول بوده و اگر منفی باشد، طرح زیان‌ده و غیر قابل اجرا(از نظر اقتصادی) است.

یکی از اصلی‌ترین کاربردهای ارزش خالص فعلی، مطالعات اقتصاد مهندسی و ارزیابی توجیه فنی و اقتصادی پروژه‌ها است.

در ذیل یک نمونه مثال با دو روش حل را برای روشن شدن مطلب آورده شده است

روش اول محاسبه NPV

شکل ذیل نیز فرمول های استفاده شده را نشان می دهد:

در مثال فوق فرض شده است درآمدها و هزینه ها مطابق جدول بالا باشد، جریان نقدینگی از اختلاف درآمدها و هزینه ها محاسبه می شود و سپس از فرمول NPV برای حا این مسئله، همانگونه که در اکسل نشان داده شده است، استفاده شده است.

حال همین مثال را با روش دوم حل می کنیم:

شکل ذیل نتایج محاسبات را نشان می دهد:

شکل ذیل نیز فرمول های استفاده شده را نشان می دهد:

در این روش، ابتدا ارزش فعلی درآمدها و هزینه ها در هر دوره محاسبه شده است و NPV از اختلاف مجموع ارزش فعلی درآمدها و هزینه ها بدست امده است.